~Aragorn~ Geschrieben 17. Juni 2005 Geschrieben 17. Juni 2005 das war jetzt der 'AHA-Effekt' *lol* ... wer macht weiter? *grad keine Rätsel weiß* ... *drop* :heul: Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 20. Juni 2005 Geschrieben 20. Juni 2005 (bearbeitet) Mist... Wollte zitieren und habe editiert. Ich hoffe, das Rätsel ist so weit klar, sonst schreibe ich es hier nochmal hin... Bearbeitet 29. Juni 2005 von Bandobras Tuk Zitieren
Grischnách Geschrieben 20. Juni 2005 Geschrieben 20. Juni 2005 (bearbeitet) Ich weiß es! Man teilt die 12 Ringe in drei Gruppen zu je 4 Ringen. Dann legt man eine Gruppe auf jeweils eine Seite; eine Gruppe bleibt übrig. Entweder schlägt die Waage aus, oder nicht. Jetzt weiß man, in welcher Gruppe der schwerere Ring ist. Diese 4er Gruppe teilt man in 2 Gruppen mit je 2 Ringen und verfährt genauso. Nach dem wiegen sind nurnoch 2 Ringe da, die als den Schwereren in Frage kommen. Jeder von ihnen kommt auf eine Seite der Waage und schon weiß man welcher der scherere ist. KOmpliziert zu erklären. Ich hoffe es war halbweg verständlich ausgedrückt. :ks: Bearbeitet 20. Juni 2005 von Grischnách Zitieren
Úmarth Geschrieben 20. Juni 2005 Geschrieben 20. Juni 2005 Ich weiß es! Man teilt die 12 Ringe in drei Gruppen zu je 4 Ringen. Dann legt man eine Gruppe auf jeweils eine Seite; eine Gruppe bleibt übrig. Entweder schlägt die Waage aus, oder nicht. Jetzt weiß man, in welcher Gruppe der schwerere Ring ist. Diese 4er Gruppe teilt man in 2 Gruppen mit je 2 Ringen und verfährt genauso. Nach dem wiegen sind nurnoch 2 Ringe da, die als den Schwereren in Frage kommen. Jeder von ihnen kommt auf eine Seite der Waage und schon weiß man welcher der scherere ist. KOmpliziert zu erklären. Ich hoffe es war halbweg verständlich ausgedrückt. Ja, aber: Einer der Ringe ist um so viel schwerer oder leichter(!) Einmal wiegen reicht so nicht, um rauszufinden, in welcher Grupper der Leichtere oder Schwerere ist. Zitieren
Grischnách Geschrieben 20. Juni 2005 Geschrieben 20. Juni 2005 Einmal wiegen reicht so nicht, um rauszufinden, in welcher Grupper der Leichtere oder Schwerere ist. <{POST_SNAPBACK}> Mist, hab ich wohl überlesen. Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 20. Juni 2005 Geschrieben 20. Juni 2005 Stimmt. Das ist das Gemeine an dem Problem. Zitieren
~Aragorn~ Geschrieben 27. Juni 2005 Geschrieben 27. Juni 2005 (bearbeitet) das war doch irgendwas, von wegen in zwei gleich große Haufen trennen und die dann in zwei gleich großen Haufen wiegen und wenn die die Waage halten, dann ist das falsche nich dabei und man macht das dann mit den andren genauso oder so ähnlich ... ich teile auf...: HäufchenA(à 6 Ringe) HäufchenB(à 6 Ringe) ich halbiere und wiege A und die halten die Waage ich teile wieder auf...: HäufchenB1(à 3 Ringe, also Halbiert) HäufchenB2(à 3 Ringe) moment...irgendwas klappt da nicht so ganz... wahrscheinlich muss man jetzt mit je 2 Ringen und 3 Häufchen weitermachen ... ... ... ahhhhh ... genau ... ich teile also auf...: HäufchenB1(à 2 Ringe) HäufchenB2(à 2 Ringe) HäufchenB3(à 2 Ringe) ich halbiere und wiege B1 und die Ringe halten die Waage... wenn das bei B2 jetzt genauso ist hat man aber pech gehabt, weil man ja nicht weiß, in welche Richtung die Abweichung liegt ... so'n Mist ... ... Bearbeitet 27. Juni 2005 von ~Aragorn~ Zitieren
Grischnách Geschrieben 27. Juni 2005 Geschrieben 27. Juni 2005 Nach tagelangem nachdenken bin ich zu der Erkenntnis gelangt, dass ich keine Ahnung habe. Kannst du einen Tipp geben, wenn das möglich ist (rein technisch gesehen). Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 27. Juni 2005 Geschrieben 27. Juni 2005 @Aragorn Gut philosophiert. @Grischnach Schwierig, da einen vernünftigen Tipp zu geben, der wiederum nicht zu viel verrät... aber da schon ein paar Tage niemand eine Idee zu haben scheint, verrate ich mal den Anfang: Man nehme 8 beliebige Ringe und wiege sie 4:4 gegeneinander ab. Es gibt nun zwei Möglichkeiten: 1. Die Waage ist im Gleichgewicht, d. h., der gesuchte Ring ist unter den übrigen 4. 2. Sie ist es nicht, dann ist sie unter den gerade gewogenen 8. Der 2. Fall ist doch komplizierter, also ich empfehle, sich erstmal mit dem 1. zu befassen. Zitieren
Gast drillinger Geschrieben 28. Juni 2005 Geschrieben 28. Juni 2005 Die vier Soldaten schaffen es natürlich in 17 Minuten! Vorausgesetzt sie sind nicht alle am Kopf verletzt und können noch klar denken. Die beiden langsamtsten müssen zusammen gehen, das spart Zeit. Dann muss aber die Lampe schon drüben sein: Also erst 1+2 hin, 1 zurück, 5+10 hin, 2 zurück und zuletz 1+2 hin! Macht 17 Minuten! Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 28. Juni 2005 Geschrieben 28. Juni 2005 @Hexenkönig Bravo! Das ist richtig! ;-) Zitieren
Tomtom Geschrieben 28. Juni 2005 Geschrieben 28. Juni 2005 (bearbeitet) Ich löse dann mal das aktuelle Rätsel soweit es geht 1. Schritt: Man teilt die Ringe in vier Gruppen zu je drei Ringen: a, b, c und d. 2. Schritt: Man sucht zwei der Gruppen aus und wiegt diese gegeneinander (hier: a und b). Ist die Waage gerade, so weiß man, dass keiner der sechs Ringe vom Gewicht her abweicht. Der Abweichler ist also in Gruppe c oder d. Ist die Waage ungerade, so muss der Abweichler in Gruppe a oder b sein. Ein Mal gewogen, auf sechs Ringe beschränkt. Fall: a = b: Man wiegt nun Gruppe a gegen Gruppe c. Ist a = c, so muss der Abweichler in d sein, da alle anderen Gruppen gleich sind und nur d ungewogen ist. Beschränkt auf drei Ringe, zwei Mal gewogen. Ist a ungleich c, so ist der Abweichler in Gruppe c, da a und b gleich sind und somit keinen Abweichler beinhalten können. Beschränkt auf drei Ringe, zwei Mal gewogen. Ist c kleiner als a, wissen wir, dass der Abweichler LEICHTER ist als der Rest. Ist c größer als a, wissen wir, dass der Abweichler SCHWERER ist als der Rest. Fall: a ungleich b: Man wiegt wiederum Gruppe a gegen Gruppe c. Ist a = c, so ist der Abweichler in Gruppe b. War b schwerer als a, so ist der Abweichler auch schwerer als die anderen. War b leichter als a, so ist der Abweichler auch leichter als die anderen. Zwei mal gewogen, Beschränkung auf drei Ringe, man weiß, wie der Abweichler abweicht. Ist a ungleich c, so ist der Abweichler in a. War a schwerer als b, so ist auch der Abweichler schwerer als die anderen. War a leichter als b, so ist auch der Abweichler leichter als die anderen. Zwei mal gewogen, Beschränkung auf drei Ringe, man weiß, wie der Abweichler abweicht. 3. Schritt: Man nimmt die Gruppe von Ringen, bei denen man genau weiß, dass sie den Abweichler enthalten (funktioniert wie oben beschrieben). Die drei verbleibenden Ringe werden voneinander getrennt, die restlichen neun beiseite getan. Man wiegt zwei der Ringe. Sind sie gleich, is der überbleibende Ring der Abweichler. Ob er leichter oder schwerer ist, ist, wie oben beschrieben, klar, sofern die Gruppe a, b oder c ist. Drei Mal gewogen, Lösung gefunden. Ist Gruppe d die Abweichlergruppe, so bin ich aufgeschmissen Sind sie unterschiedlich, so ist einer der Ringe auf der Waage der Abweichler. Ist Gruppe a, b oder c die Abweichlergruppe, so weiß man, ob der Abweichler leichter oder schwerer sein muss. Ist der Abweichler leichter, so ist der leichtere Ring auf der Waage der abweichler. Ist der Abweichler schwerer, so ist es der schwerere Ring. Drei Mal gewogen, Lösung gefunden. Ist Gruppe d die Abweichlergruppe, so bin ich schon wieder aufgeschmissen Nach dieser Mammut-Überlegung komme ich zu dem Ergebnis, dass man nicht definitiv mit drei Mal wiegen wissen kann, welcher Ring wie abweicht. Auch der Lösungsansatz des Quizmasters hat seine Macken. Wiegt man 8 Ringe 4:4 und die Waage ist mittig, so hat man 4 Ringe über. Davon wiegt man zwei 1:1 gegeneinander. Sind sie gleich, so ist der Abweichler einer der zwei Übergebliebenen. Tauscht man nun einen Ring und sie sind immernoch gleich, weiß man nur, welcher Ring abweicht, nicht aber, ob er schwerer oder leichter ist. Stellungnahme, Herr Tuk? Edit: Tauscht man nach dem 1:1 beide Ringe aus, weiß man, welcher leichter ist und welcher schwerer, aber weiß nicht, welcher der Abweichler ist :wut: Bearbeitet 28. Juni 2005 von Tinuthir Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 28. Juni 2005 Geschrieben 28. Juni 2005 (bearbeitet) Ich löse dann mal das aktuelle Rätsel soweit es geht Ahöm! Ich muss doch sehr bitten! Es geht, und zwar bis zum bitteren Ende. 1. Schritt: Man teilt die Ringe in vier Gruppen zu je drei Ringen: a, b, c und d. So geht es definitiv nicht, wie Du ja auch wunderbar mammut-herleitest. Nach dieser Mammut-Überlegung komme ich zu dem Ergebnis, dass man nicht definitiv mit drei Mal wiegen wissen kann, welcher Ring wie abweicht. Das stimmt nur für Deinen Beginn mit der Vierteilung. Auch der Lösungsansatz des Quizmasters hat seine Macken. AHÖM! Ich muss doch SEHR bitten! Wiegt man 8 Ringe 4:4 und die Waage ist mittig, so hat man 4 Ringe über. Das stimmt noch... Davon wiegt man zwei 1:1 gegeneinander. Das stimmt nicht mehr. Es geht anders, der nächste Schritt ist allerdings ziemlich hammermäßig. ;-) Bearbeitet 30. Juni 2005 von Bandobras Tuk Zitieren
Cadrach Geschrieben 28. Juni 2005 Geschrieben 28. Juni 2005 Mal 'ne kurze Zwischenfrage: Sieht man, wie weit die Waage ausschlägt oder sieh man nur, dass sie es überhaupt tut? Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 29. Juni 2005 Geschrieben 29. Juni 2005 Damit habe ich gerechnet! Ich zitiere mich deshalb selbst (wobei betont sein soll, dass ich keineswegs der Erfinder dieses Rätsels bin): Einer der Ringe ist um so viel schwerer oder leichter(!), dass man den Unterschied zu den anderen elf auf der Waage deutlich erkennen kann. Nicht mehr aber auch nicht weniger. ;-) Zitieren
Gast drillinger Geschrieben 29. Juni 2005 Geschrieben 29. Juni 2005 Weiß man, dass der gesuchte unter den vieren ist, ist es leicht. Drei von den acht gleichen auf die Waage und drei von den vieren. Man kann dann sehen, ob der gesuchte leichter oder schwerer ist. Wenn man nichts sieht: noch einfacher, der verbleibende ist der gesuchte, auf die Waage damit und man sieht im Vergleich mit einm der acht gleichen, was Sache ist. Ist der gesuchte unter den dreien, dann auf jede Seite einen von den dreien. Ob leichter oder schwerer, weiß man schon, und der Ausschlag zeigt den gesuchten Ring an. Bleibt zu überlegen, wenn der gesuchte unter den achten ist. Ich arbeite dran! :kratz: Zitieren
Gast drillinger Geschrieben 29. Juni 2005 Geschrieben 29. Juni 2005 Es funktioniert mit Wiegen und Tauschen! Man nimmt drei Ringe von der einen Seite. Von der anderen Seite drei Ringe auf diese Seite und drei Ringe von den vieren, von denen wir schon wissen, dass sie gleich sind. Jetzt gibt es drei Möglichkeiten und wir wissen jeweils sofort unter welcher Dreiergruppe der gesuchte Ring ist und ob er leichter oder schwerer ist. 1. Die Waage ist im GGW, 2. sie schlägt wieder so aus, wie beim ersten Mal, 3. sie ändert den Ausschlag. Wenn ich bei drei Ringen weiß, ob ich einen schwereren oder einen leichteren suche, ist das Problem schnell gelöst! :-) Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 29. Juni 2005 Geschrieben 29. Juni 2005 Bravo! Genau so geht es! Du beschreibst es zwar so, dass es garantiert niemand versteht, der es noch nicht selbst gelöst hat... Im 2. Posting führen Fall 1. und 3. wieder zu der 3er-Konstellation, die das 'Problem schnell löst'. Und was machst Du bei Fall 2.? (nur der Vollständigkeit halber) Zitieren
Gast drillinger Geschrieben 30. Juni 2005 Geschrieben 30. Juni 2005 Eine detaillierte Lösung ist ja langweilig, man soll schon noch basteln. Wer es systematisch aufschreiben will, dem empfehle ich ein Baumdiagramm, da behält man dann durchaus den Überblick. :kratz: Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 30. Juni 2005 Geschrieben 30. Juni 2005 Wies beliebt. Jedenfalls bist Du dran. Wenn irgendjemand eine detailliertere Lösung interessiert, werde ich die gern posten. :-) Zitieren
Tomtom Geschrieben 30. Juni 2005 Geschrieben 30. Juni 2005 Bandobras? Tinuthir, also ich - das isn Kerl :P: Zitieren
Grischnách Geschrieben 30. Juni 2005 Geschrieben 30. Juni 2005 Wenn irgendjemand eine detailliertere Lösung interessiert, werde ich die gern posten. <{POST_SNAPBACK}> Ich bitte. *meld* Ich kapier nämlich nix Aber ich ziehe meinen Hut. :anbet: Zitieren
Gast drillinger Geschrieben 30. Juni 2005 Geschrieben 30. Juni 2005 Ergänzung zu Fall 2: Wenn die Waage wieder gleich ausschlägt, sind die verbliebenen Ringe für das Ungleichgewicht verantwortlich, welcher lässt sich im Vergleich mit einem Vergleichsring leicht herausfinden und der Ausschlag zeigt dann auch an, ob leichter oder schwerer. Im Moment kein neues Rätsel auf Lager, aber ich arbeite dran! :grummel: Zitieren
Gast drillinger Geschrieben 30. Juni 2005 Geschrieben 30. Juni 2005 Mir ist doch noch was eingefallen: Auf dem Markt fiel mir ein Händler auf, der mit nur fünf Gewichten und einer einfachen Waage alle Waren bis zu einem Gewicht von 1210 Gramm auf 10 Gramm genau auswiegen konnte. :rolleyes: Zitieren
Bandobras Tuk Geschrieben 30. Juni 2005 Geschrieben 30. Juni 2005 (bearbeitet) @Tinuthir *biet Bier an* @Grischnach Man wiegt 4 gegen 4 Ringe. I. Die Waage ist im Gleichgewicht. D. h., der gefragte Ring ist unter den übrigen 4. Man schnappt sich nun 3 beliebige Ringe aus einer der beiden Waagschalen und drei von den übriggebliebenen, also noch ungewogenen, unter denen ja der gesuchte steckt und wiegt diese gegeneinander. 1. Die Waage ist im Gleichgewicht. Es muss dann natürlich der 4. von den vorher übriggebliebenen sein. Den wiegt man dann nur noch gegen irgendeinen anderen und weiß somit, ob er schwerer oder leichter ist. 2. Die Waage ist ungleich. Der gesuchte Ring ist also unter den 3 beim 1. Schritt übriggebliebenen. Gleichzeitig weiß man jetzt, ob er schwerer oder leichter ist, je nachdem, wie momentan die Waage steht. Somit ist es leicht, unter den 3 Ringen den gesuchten herauszuwiegen. (Einfach zwei davon gegeneinander wiegen...) Der schwierigere Fall: II. Die Waage ist nach Wiegen der 4ergruppen zu Beginn ungleich. Jetzt wirds trickreich, und da musste ich auch lange dran knabbern! Man nimmt drei Ringe aus einer der beiden Waagschalen, legt diese beiseite. Dann legt man drei aus der anderen in diese, füllt also von Waagschale zu Waagschale um! In die Waagschale, wo nur noch einer übriggeblieben ist, füllt man mit 3 der 4 noch völlig ungewogenen Ringe auf. Es gibt nun drei mögliche Resultate: 1. Die Waage ist plötzlich im Gleichgewicht. 2. Die Waage ist genau so ungleich wie vorher. 3. Die Waage ist wieder ungleich, aber die Richtung hat sich umgekehrt (kann passieren, da ja Ringe von der einen in die andere Waagschale umgetopft worden sind!) Fangen wir bei 1. an: Wenn vorher ein Ungleichgewicht bestand, und die Waage jetzt gleich ist, heißt das, der gesuchte Ring ist unter den dreien, die bei der 'Rotation' beiseite gelegt worden sind. Man muss sich jetzt erinnern, aus welcher Schale man diese drei genommen hat, dann weiß man auch, ob der gesuchte schwerer oder leichter ist! Das Ende ist also wieder: 3 Ringe übrig, von denen wir wissen, ob wir einen leichteren oder schwereren suchen... (simpel...) Der 2. Fall (alles gleichgeblieben): Da wir 3 von jeweils 4 in beiden Waagschalen beim 'Rotieren' bewegt haben und nix passiert ist, muss der gesuchte unter den beiden NICHT bewegten noch auf der Waage liegenden Ringen sein! Wir wissen diesmal allerdings nicht, ob er leichter oder schwerer ist (sonst wäre das Problem ja schon gelöst...). Also wiegen wir einen der beiden gegen einen beliebige anderen. a. Die beiden sind gleich schwer Also ist der gesuchte der 3. Ob er leichter oder schwerer ist, weiß man, wenn man sich an den Waagestand beim letzten Wiegen erinnert. b. Sie sind ungleich schwer, und man sieht natürlich, ob der betr. leichter oder schwerer ist... 3. Fall (Waage immer noch ungleich, aber 'umgekippt'): Der Fall ist klar: Der gesuchte Ring muss unter den dreien sein, die von einer in die andere Schale umgelegt wurden! Gleichzeitig sieht man wieder, ob er schwerer oder leichter ist, als die anderen. Der Ausgang ist also wieder trivial... (die üblichen 3 Ringe..) @drillinger Kenne ich leider schon. *außer Konkurrenz* ;-) Bearbeitet 30. Juni 2005 von Bandobras Tuk Zitieren
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